この間コード公開した記事アップロードばっかりだから～と高をくくっていたら前回の記事は去年の3月でした。
いろいろ恐怖です。
さて、今回は表題の通りAPFSDSのRHA侵徹深さを簡単に見積もるにはどうするか、という話です。
それぞれの侵徹体の寸法と速度がわかれば前回の記事に基づいて割合いいところまで求まるんですが、それを毎回はしたくない、というのが正直なところです。
というわけでスペックが与えられたときにぱっと概算できるような指標があるといいですね、というのが今回の記事です。結論から言えば、侵徹深さ$DoP$を求めるには断面積あたりの運動エネルギー$KED$を求めて、
$$DoP[\mathrm{mm}] = 43 KED[\mathrm{kJ/mm^2}] +10$$
くらいの関係を使うのよさそうです。
簡便な指標
侵徹深さが何に基づくか、というのは悩ましい問題です。例えば、以下に横軸に運動エネルギー、縦軸に侵徹深さを取った図を示してみます。
図中のプロットは実弾薬のデータを適当に拾ってきたもので*、図中の線は、侵徹体のLD比をいくつか設定して、与えられた運動エネルギーの中で侵徹深さを最大化させる条件での侵徹深さを計算で求めたものです。
運動エネルギーが大きくなるに連れて侵徹深さは大きくなる傾向がありますが、一方で実弾薬のプロット点とはまるで相関が見られません。
この理由は大雑把に、以下の模式図から説明されます。
このことから、運動エネルギーは、侵徹孔全体を侵徹するのに必要なエネルギーを説明しているのであり、侵徹深さ以外にも断面積が寄与するということです(ということは侵徹孔体積と運動エネルギーはいい相関がある、ということですね、と書いていて気が付きました）。
このことから、運動エネルギーは、侵徹孔全体を侵徹するのに必要なエネルギーを説明しているのであり、侵徹深さ以外にも断面積が寄与するということです(ということは侵徹孔体積と運動エネルギーはいい相関がある、ということですね、と書いていて気が付きました）。
しかし、今は侵徹深さだけに興味があるので、運動エネルギーを侵徹体断面積で割った値を横軸に取って見ると、非常にいい相関が見られます。運動エネルギーと直径がわかればいいので、大変便利ですね。
これを線形近似して、傾きを求めると、冒頭の
$$DoP[\mathrm{mm}] = 43 KED[\mathrm{kJ/mm^2}] +10$$
が得られます。(切片を0にしたほうが物理的な意味はありますが
ところで、運動エネルギーを断面積で割るってことは直径0の侵徹体があると無限に侵徹できるってこと？ともしかしたら思われるかもしれません。が、残念ながらそうはなりません。別に太くてもいいですし、細くてもいいです。
というのも、運動エネルギーは$\frac{1}{2}mV^2$ですが、$m$には侵徹体寸法と密度が関与する余地があります。そうすると、運動エネルギー$KE$と断面積あたりの運動エネルギー$KED$は
というのも、運動エネルギーは$\frac{1}{2}mV^2$ですが、$m$には侵徹体寸法と密度が関与する余地があります。そうすると、運動エネルギー$KE$と断面積あたりの運動エネルギー$KED$は
$$KE = \frac{1}{2}mV^2 = \frac{1}{2}\frac{\rho \pi LD^2}{4}V^2$$
$$KED = \frac{4KE}{\pi D^2} = \frac{2}{\pi}\rho LV^2 $$
となり、RHA侵徹深さを求めるには、侵徹体の材質、侵徹体長さ、速度があればいい、ということになります。簡単ですね。
もちろん、砲に要求される能力は上の式に断面積を掛けたものになるので、高L/D比に伴うDの低下から生じる問題を解決しようと思えば、それなりの運動エネルギーが必要になります。そういう意味で大口径は七難隠す、と言えるかもしれませんね（１月頭くらいにツイッターでそんな話をしてました)。
その辺の問題を与えられた口径の範囲で調整した結果が今ある多くの侵徹体の形、と考えるのが自然な形かもしれません。
そういうある種の最適化問題に興味はあるんですが、侵徹体径の効果を考える問題はいろいろ難しくて手が回りません。
しかし、例えば装甲材料の強度を変化させたとき、侵徹深さにどのような影響を与えるか、といったことは妥当性を持って言えるでしょう。
というわけで適当に標的強度を変化させたときの侵徹深さの依存性を求めると、以下のようになります。強い装甲は強い、ということですね。
とはいえ、適当な侵徹体が与えられたときに、RHA換算でどれくらいかを見積もりたいときに便利な式だと思います。
それだけ？と言われるとこれだけなんですが、まぁでもインターネット見ててもなかなか見つからなくて困った(どこかの軍事評論家がこの評価をしてる海外の記事**から侵徹体の諸元を書いた表だけ引っ張ってましたね。肝心の部分は無くて残念でした。)のと、一番基礎のこういうところの話しないままに先端的なところを見てもよくわからないので整理する意味で、といったところです。
まぁむにゃむにゃ難しそうな横文字とかいろんな用語を並べたら、読んで楽しい侵徹小説を書いてみたりいろいろできるとは思うんですが、自分はそういうやりかたで何かの役に立つような定量的な評価を導き出せないので、本ブログでは簡単なところからゆっくりやっていけたらなと思います。
* 侵徹深さと侵徹体のデータはWikipedia及び、
http://www.inetres.com/gp/military/cv/weapon/M256.html,https://en.wikipedia.org/wiki/M829
https://www.orbitalatk.com/defense-systems/armament-systems/120mm/
http://sturgeonshouse.ipbhost.com/topic/1086-tanks-guns-and-ammunition/
https://www.researchgate.net/profile/Mariusz_Magier/publication/317409282_ANALYSIS_OF_ENERGETIC_PARAMETERS_FOR_ANTITANK_KINETIC_AMMUNITION_OF_CONTEMPORARY_BATTLEFIELD/links/5a1bf02ea6fdcc50adeca812/ANALYSIS-OF-ENERGETIC-PARAMETERS-FOR-ANTITANK-KINETIC-AMMUNITION-OF-CONTEMPORARY-BATTLEFIELD.pdf
あたりを参考にしていますが、実際の侵徹体についてはあんまり詳しくないので明らかにおかしい点があれば指摘いただければ幸いです。
** https://www.researchgate.net/profile/Mariusz_Magier/publication/317409282_ANALYSIS_OF_ENERGETIC_PARAMETERS_FOR_ANTITANK_KINETIC_AMMUNITION_OF_CONTEMPORARY_BATTLEFIELD/links/5a1bf02ea6fdcc50adeca812/ANALYSIS-OF-ENERGETIC-PARAMETERS-FOR-ANTITANK-KINETIC-AMMUNITION-OF-CONTEMPORARY-BATTLEFIELD.pdf
もちろん、砲に要求される能力は上の式に断面積を掛けたものになるので、高L/D比に伴うDの低下から生じる問題を解決しようと思えば、それなりの運動エネルギーが必要になります。そういう意味で大口径は七難隠す、と言えるかもしれませんね（１月頭くらいにツイッターでそんな話をしてました)。
その辺の問題を与えられた口径の範囲で調整した結果が今ある多くの侵徹体の形、と考えるのが自然な形かもしれません。
そういうある種の最適化問題に興味はあるんですが、侵徹体径の効果を考える問題はいろいろ難しくて手が回りません。
逆に何が言えるか
今度はここから逆に何が言えるかを考えてみると、実のところほとんど言えません。それは、複合装甲ではあれこれがどうこうで…とかなんだか難しそうな話ではなく、シンプルにするために様々な単純化を行っているためです。しかし、例えば装甲材料の強度を変化させたとき、侵徹深さにどのような影響を与えるか、といったことは妥当性を持って言えるでしょう。
というわけで適当に標的強度を変化させたときの侵徹深さの依存性を求めると、以下のようになります。強い装甲は強い、ということですね。
とはいえ、適当な侵徹体が与えられたときに、RHA換算でどれくらいかを見積もりたいときに便利な式だと思います。
それだけ？と言われるとこれだけなんですが、まぁでもインターネット見ててもなかなか見つからなくて困った(どこかの軍事評論家がこの評価をしてる海外の記事**から侵徹体の諸元を書いた表だけ引っ張ってましたね。肝心の部分は無くて残念でした。)のと、一番基礎のこういうところの話しないままに先端的なところを見てもよくわからないので整理する意味で、といったところです。
まぁむにゃむにゃ難しそうな横文字とかいろんな用語を並べたら、読んで楽しい侵徹小説を書いてみたりいろいろできるとは思うんですが、自分はそういうやりかたで何かの役に立つような定量的な評価を導き出せないので、本ブログでは簡単なところからゆっくりやっていけたらなと思います。
* 侵徹深さと侵徹体のデータはWikipedia及び、
http://www.inetres.com/gp/military/cv/weapon/M256.html,https://en.wikipedia.org/wiki/M829
https://www.orbitalatk.com/defense-systems/armament-systems/120mm/
http://sturgeonshouse.ipbhost.com/topic/1086-tanks-guns-and-ammunition/
https://www.researchgate.net/profile/Mariusz_Magier/publication/317409282_ANALYSIS_OF_ENERGETIC_PARAMETERS_FOR_ANTITANK_KINETIC_AMMUNITION_OF_CONTEMPORARY_BATTLEFIELD/links/5a1bf02ea6fdcc50adeca812/ANALYSIS-OF-ENERGETIC-PARAMETERS-FOR-ANTITANK-KINETIC-AMMUNITION-OF-CONTEMPORARY-BATTLEFIELD.pdf
あたりを参考にしていますが、実際の侵徹体についてはあんまり詳しくないので明らかにおかしい点があれば指摘いただければ幸いです。
** https://www.researchgate.net/profile/Mariusz_Magier/publication/317409282_ANALYSIS_OF_ENERGETIC_PARAMETERS_FOR_ANTITANK_KINETIC_AMMUNITION_OF_CONTEMPORARY_BATTLEFIELD/links/5a1bf02ea6fdcc50adeca812/ANALYSIS-OF-ENERGETIC-PARAMETERS-FOR-ANTITANK-KINETIC-AMMUNITION-OF-CONTEMPORARY-BATTLEFIELD.pdf
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